Équations d’état et dynamique des matériaux

Simulation de la localisation plastique autour d’un pore – crédit CEA

La théorie de la fonctionnelle de la densité a permis de décrire de nombreux solides. Sur le plan numérique, les calculs ab-initio identifient les propriétés vibrationnelles des actinides légers ou simulent de nombreux éléments, comme la silice et leurs oxydes.

Leur plasticité polycristalline est examinée à l’aide de simulations multi-échelles. Sur le plan expérimental, l’endommagement de métaux est étudié à partir d’échantillons soumis à un choc induit par laser ultrabref par exemple.

Pour en savoir plus

Édition 2014
Calcul des tensions de surface des liquides métalliques Chocs Avancées 2014 / E. BOURASSEAU (CEA – DAM Île-de-France)

Lorsqu’une onde de choc débouche sur la surface libre d’un métal, la présence de défauts peut provoquer une éjection de matière sous forme de nappes liquides. On peut montrer expérimentalement que ces nappes s’étirent puis se fragmentent pour former des gouttes nanométriques. Des études menées au CEA – DAM Île-de-France ont établi que la restitution de ce phénomène par un code hydrodynamique passait par la compréhension de la physique liée à l’interface entre le métal et le milieu extérieur. Ainsi, une des données primordiales à prendre en compte dans les codes hydrodynamiques est la tension de surface de cette interface. Or, cette propriété est difficile à mesurer expérimentalement. Nous avons donc utilisé la simulation microscopique (à l’échelle des atomes) pour déterminer la tension de surface de systèmes métalliques.

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Résistance cohésive des bétons en dynamique rapide Chocs Avancées 2014 / B. ERZAR (CEA – Gramat), P. FORQUIN (Laboratoire Sols, Solides, Structures, Risques, UMR 5521 CNRS – Université Joseph Fourier – Grenoble INP, Grenoble)

La simulation numérique constitue aujourd’hui un outil d’intérêt majeur pour évaluer la réponse de structures face à des agressions comme le souffle ou un impact. Les travaux présentés dans cet article visent à améliorer la modélisation de l’endommagement dynamique du béton à partir de la description des mécanismes activés et des spécificités liées à sa nature hétérogène. Tout d’abord, des essais d’écaillage ont été réalisés. Ils ont permis de générer des endommagements partiels pour plusieurs éprouvettes qui ont ensuite été évalués par des essais de traction quasi-statique. Enfin, un modèle d’endommagement, basé sur la description des mécanismes activés au cours de la fragmentation des matériaux fragiles, a été modifié pour prendre en compte la résistance cohésive liée à la présence des granulats.

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Comportement atypique et vieillissement statique du tantale Chocs Avancées 2014 / D. COLAS, S. FLOURIOT (CEA – Valduc), E. FINOT, T. PARIS (Laboratoire Interdisciplinaire Carnot, UMR 5209 CNRS – Université de Bourgogne, Dijon), S. FOREST, M. MAZIERE (Centre des matériaux, Mines ParisTech, Évry)

Le comportement mécanique du tantale de pureté commerciale présente en traction un pic sur la courbe contrainte = f(élongation), ce qui est un comportement atypique. Ce comportement intervient dans les premiers stades de déformation plastique du matériau et si l’on s’intéresse aux sollicitations cycliques subies en fatigue, il est crucial d’en comprendre les mécanismes. Cet article présente les caractérisations menées afin de mettre en évidence l’origine de ces mécanismes. Ces caractérisations ont également permis d’identifier un modèle de comportement mécanique simple restituant ce comportement atypique.

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Réponses vibratoires non linéaires Chocs Avancées 2014 / M. CLAEYS, J.-P. LAMBELIN, B. ALCOVERRO (CEA – CESTA), J.-J. SINOU (Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes, UMR 5513 CNRS – École Centrale de Lyon)

L’étude des réponses vibratoires des structures se fait traditionnellement par analyse modale expérimentale et numérique. Ces méthodes reposent sur l’hypothèse que les réponses vibratoires sont linéairement dépendantes du niveau d’excitation. En réalité, les grands déplacements, le frottement, les contacts ou encore les matériaux non élastiques induisent des réponses vibratoires non linéaires. Dans ces premiers travaux au CEA – DAM, plusieurs méthodes de simulation ont été introduites et appliquées à un cas d’étude, puis validées expérimentalement. Cette nouvelle approche de la dynamique vibratoire permet de comprendre et de prédire les réponses vibratoires non linéaires.

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Édition 2013
Mesures de vitesse de détonation au sein de matériaux énergétiques Chocs Avancées 2013 / A. LEFRANÇOIS, J. LUC, P. DELCOR, M. GENETIER, Y. BARBARIN (CEA − Gramat), S. MAGNE, G. LAFFONT, P. FERDINAND (CEA − Saclay)

Cet article présente trois méthodes expérimentales de mesure de vitesse de détonation au sein de matériaux énergétiques ainsi qu’une première comparaison expérience-calcul de l’utilisation de fibres optiques à réseau de Bragg. L’objectif est de valider des modèles de transition choc-détonation des explosifs secondaires, étape indispensable pour l’amélioration des processus de conception et de qualification de ces matériaux, et également pour l’évaluation de leur vulnérabilité. Les techniques expérimentales présentées, qui mesurent l’évolution en continu de la vitesse de choc ou de détonation, sont très novatrices car elles permettent d’étudier de manière distribuée et faiblement intrusive les phases transitoires d’initiation ou d’extinction.

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Transport de charges dans un électrolyte solide pour piles à combustible : apports des simulations multi-échelle Chocs Avancées 2013 / J. HERMET, F. BOTTIN, M. TORRENT, G. GENESTE (CEA − DAM Île-de-France), G. DEZANNEAU (École centrale de Paris)

Les piles à combustibles constituent une voie prometteuse pour l’émergence de nouvelles solutions de stockage et de transformation de l’énergie. Une compréhension fine de la physicochimie des membranes conductrices ioniques ou protoniques, qui en sont le coeur, s'avère indispensable pour les optimiser. Un paramètre important à maîtriser est le coefficient de diffusion des ions au sein de ces membranes. Une approche multi-échelle, alliant calculs ab initio – nécessaires à la compréhension et la détermination des mécanismes élémentaires – et simulations Monte Carlo Cinétique – permettant la prédiction du coefficient de diffusion et alimentée par les données ab initio, a permis de modéliser la diffusion des ions O2- et des protons dans le cérate de baryum (BaCeO3) dopé avec du gadolinium, un matériau ayant de fortes potentialités en tant qu'électrolyte pour piles à combustible à oxyde solide (SOFC) ou conductrice protonique (PCFC). La complexité du système – un solide de basse symétrie – rend nécessaire ce type d'approche, qui permet de comprendre comment le coefficient de diffusion varie avec la température et la concentration en dopants.

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Édition 2012
Simulation de l’éjection de matière sous choc par dynamique moléculaire Chocs Avancées 2012 / o. durand, L. souLar (CEA – DAM Île-de-France)

Lorsqu’un matériau métallique est traversé par une onde de choc très intense, sa surface libre peut passer en fusion à la réflexion de l’onde et éjecter un nuage de particules micrométriques (éjecta). Les hétérogénéités métallurgiques et géométriques de la surface sont la principale cause de ce phénomène. Sa restitution par un code de calcul macroscopique est à l’heure actuelle très difficile car les mécanismes et propriétés physiques
mis en jeu dans ces conditions extrêmes sont encore loin d’être parfaitement modélisés.
Nous développons depuis peu une approche inédite au CEA/DAM qui consiste à simuler l’éjection à l’échelle atomistique par dynamique moléculaire. Cette approche apporte beaucoup à la compréhension du phénomène car elle permet de mesurer des distributions de tailles de particules et d’identifier ainsi des mécanismes élémentaires de fragmentation, transposables, dans une certaine mesure, au monde macroscopique.

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Une méthode eulérienne directe pour la simulation des écoulements compressibles multi-matériaux avec glissement Chocs Avancées 2012 / r. MoTTe, J.P. braeuniG, M. Peybernes (CEA – DAM Île-de-France)

La simulation des écoulements compressibles multi-matériaux représente un enjeu important car elle est le socle de nombreux codes multi-physiques. Pour bien prendre en compte le couplage avec d'autres domaines de la physique comme la turbulence ou la tension de surface, il faut limiter les défauts inhérents à la discrétisation des équations de l'hydrodynamique, i.e. la diffusion numérique ou l’absence de glissement aux interfaces. Nous proposons dans ce travail une méthode de simulation robuste et précise qui autorise le glissement des matériaux aux interfaces.

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Édition 2011
Approche mésoscopique en détonique Chocs Avancées 2011 / J.-B. Maillet, E. Bourasseau, N. Desbiens (CEA – DAM Île-de-France), G. Vallverdu Institut pluridisciplinaire de recherche sur l'environnement et les matériaux, IPREM, Université de Pau et des Pays de l’Adour), G. Stoltz Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique, CERMICS, ENPC-INRIA, Marne-la-Vallée)

Nous présentons un modèle de simulation mésoscopique s’inspirant des méthodes de particules dissipatives (« Dissipative Particle Dynamics), où les molécules sont remplacées par des mésoparticules. Chaque mésoparticule possède un degré de liberté interne représentant la dynamique interne des molécules (vibrons). Le passage d’une description atomique à une description mésoscopique permet ainsi de gagner un à deux ordres de grandeur dans la taille des systèmes simulés. La réactivité chimique des mésoparticules est introduite à l’aide d’une variable supplémentaire représentant le degré d’avancement de la réaction. Ce modèle réactif est appliqué à l’étude de la transition choc-détonation dans le nitrométhane liquide par des simulations de grande échelle. Les échantillons simulés ont une taille allant jusqu’à 15 microns.

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Modélisation de la propagation de la détonation dans les explosifs condensés Chocs Avancées 2011 / N. Desbiens, V. Dubois, C. Matignon, R. Sorin, O. Bozier (CEA - DAM Île-de-France)

L’onde de détonation et les caractéristiques propulsives d’un explosif condensé dépendent de données et processus aussi variés que l’équation d’état de l’explosif inerte, la décomposition chimique qui a lieu dans la zone de réaction, la cinétique de cette décomposition, les propriétés thermodynamiques des produits de détonation, la courbure de l’onde
de détonation ou encore les interactions entre l’onde de détonation et les matériaux connexes. Des avancées récentes nous ont permis d’améliorer la modélisation des propriétés thermodynamiques des produits de détonation ainsi que celle de la propagation de l’onde de détonation dans le cas d’écoulements divergents (l’onde se propage alors avec une célérité inférieure à la vitesse théorique de Chapman-Jouguet – CJ) et convergents (célérité supérieure à la vitesse CJ).

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Édition 2010
Modélisation des transitions de phase martensitiques par champ de phase avec chemins de réaction Chocs Avancées 2010 / C. Denoual, A.-M. Caucci, L. Soulard, Y.-P. Pelligrini (CEA - DAM Île-de-France)

Les microstructures obtenues lors de changements de phase sont généralement très complexes et possèdent plusieurs échelles caractéristiques, comme par exemple les aiguilles de martensite dans les alliages à base de fer, elles-mêmes constituées d'un ensemble de lamelles de phases différentes. Cette richesse de microstructures est le résultat de la compétition entre une énergie élastique, responsable des interactions à longue portée entre les différentes phases, et une énergie cristalline, extrêmement complexe car possédant de nombreux minima représentant l'énergie de chacune des phases. Une modélisation précise des changements de phase nécessite à la fois une description rigoureuse de ce paysage énergétique et un coût de calcul permettant la modélisation sur de grands volumes.

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Édition 2009
Études ab initio des premières étapes de l’oxydation du silicium Chocs Avancées 2009 / A. Hemeryck, A. Esteve (CNRS-LAAS, Toulouse, France), N. Richard (CEA - DAM Île-de-France), M. Djafari Rouhani (CNRS-LAAS, Toulouse, Université de Toulouse, France), Y. J. Chabal (University of Texas at Dallas, Richardson, USA)

Les calculs ab initio permettent d’établir un scénario concernant les premières étapes de l’oxydation du silicium. Ils mettent en évidence une structure semi-hexagonale se formant à la surface du silicium. Celle-ci semble être le chemin naturel vers la formation de l’interface abrupte entre le silicium cristallin (Si) et son oxyde amorphe (SiO2).

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Couches magnétiques à haute perméabilité : une modélisation prédictive Chocs Avancées 2009 / F. Duverger, V. Dubuget, O. Acher, S. Dubourg, A.-L. Adenot, P. Thibaudeau (CEA - Le Ripault), A. Thiaville (CNRS, Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, Orsay)

Les récentes avancées dans la modélisation des couches minces ferromagnétiques, nous ont permis d'établir un modèle prenant en compte la dispersion d'anisotropie dans les couches ferromagnétiques. Ce modèle a été validé sur le cas canonique de couches à anisotropie croisée qui ont été réalisées expérimentalement. D'autre part, nous avons pu généraliser une règle s'appliquant aux spectres de perméabilité des matériaux ferromagnétiques, qui permet par la simple mesure de ces spectres de connaître plus en détail la configuration magnétique interne de la matière que par la mesure d'un cycle d'hystérésis.

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Édition 2008
« Abinit » : un code au service de la matière Chocs Avancées 2008 / B. AMADON, F. BOTTIN, J. BOUCHET, A. DEWAELE, F. JOLLET, G. JOMARD, P. LOUBEYRE, S. MAZEVET, V. RECOULES, M. TORRENT, G. ZERAH (CEA – DAM – ÎLE-DE-FRANCE)

Le domaine des calculs de physique du solide s’est caractérisé ces dernières années par le développement fulgurant des approches dites “ab initio”, y compris pour le plutonium dont le comportement exotique commence à être bien compris et simulé.
Le développement continu des calculateurs massivement parallèles permet d’utiliser ces techniques “ab initio” pour une simulation systématique des propriétés des matériaux purs et de leurs composés (oxydes) et alliages. Ces mêmes techniques sont employées pour simuler des propriétés thermodynamiques et optiques des plasmas, tendant ainsi à supplanter progressivement les méthodes classiques d’atome moyen.
Dans le domaine expérimental, la caractérisation plus fine des matériaux à l’échelle atomique fournit des informations très précises, directement comparables aux simulations numériques, ce qui donne accès à un couplage entre les calculs et l’expérience inconnu à ce jour. Un exemple frappant en est donné par le progrès des techniques de mesure sous haute pression en cellule à enclumes de diamant, dont la précision atteint celle accessible à pression ambiante, tant pour les propriétés thermodynamiques que spectroscopiques.

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Édition 2007
Simulation moléculaire des produits de détonation Chocs Avancées 2007 / E. BOURASSEAU, N. DESBIENS, J.-B. MAILLET, L. SOULARD, V. DUBOIS (CEA - DAM - Île-de-France)

Un explosif est composé de molécules organiques complexes, qui se décomposent lors du passage de l’onde de détonation pour former un gaz de petites molécules plus simples et beaucoup plus stables, telles que H2O, CO2, N2, H2. Les conditions hydrodynamiques de la détonation font que le mélange gazeux est obtenu à très haute température et à très haute pression. C’est la détente de ce gaz qui provoque une poussée sur tout matériau connexe. La complexité de l’étude de ce mélange gazeux ne vient pas de la nature de ses composants, mais des équilibres thermo- dynamiques et chimiques qui le régissent. Jusqu’à présent, seules des méthodes de thermochimie permettaient de calculer les propriétés thermodynamiques de ce genre de système. Désormais, le CEA - DAM possède un code de simulation moléculaire, basé sur la méthode de Monte-Carlo, permettant de résoudre plus précisément ce problème, en s’y attaquant du point de vue microscopique.

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Édition 2006
Le Pu stabilisé par un soupçon d’Am Chocs Avancées 2006 / N. BACLET, P. FAURE, F. DELAUNAY (CEA - Valduc)

Le plutonium reste l’élément le plus complexe de la classification périodique, et possède, à la pression atmosphérique, six phases allotropiques, de la température ambiante à sa température de fusion (640 °C). Nous nous intéressons à la phase δ, cubique à faces centrées, qui peut être stabilisée à température ambiante par l’ajout de gallium, d’aluminium, de cérium ou d’américium, par exemple. Comprendre les propriétés physiques des alliages de plutonium stabilisés en phase δ exige de caractériser finement la structure électronique de ceux-ci, et, plus particulièrement, le comportement des électrons 5f.
Jusqu’à présent, les études ont été consacrées essentiellement aux alliages PuGa et PuAl, qui possèdent un mode de stabilisation de la phase δ analogue, mais très peu de travaux ont été consacrés aux alliages PuAm, plus difficiles à mettre en œuvre du fait du caractère irradiant de 241Am. Ces alliages présentent pourtant un très grand intérêt, dans la mesure où l’atome d’américium étant plus gros que celui de plutonium, le mécanisme de stabilisation de la phase δ doit être différent. Dans le cadre d’une collaboration entre le CEA - Valduc et l’Institut des Transuraniens de Karlsruhe (Allemagne), une série d’alliages PuAm, stabilisés en phase δ, a été caractérisée au niveau de la structure cristalline et de la structure électronique, en mettant en œuvre différentes techniques pointues. Le couplage de l’ensemble de ces techniques suggère une localisation partielle plus importante des électrons 5f du plutonium pour des teneurs en américium supérieures à 36 atomes %.
Par ailleurs, contrairement aux autres alliages stabilisés en phase δ (PuGa, PuAl, PuCe), l’alliage PuAm est extrêmement stable à basse température, mais présente, sous pression, un comportement analogue aux alliages PuGa, avec des transformations de phase pour des pressions relativement faibles, de l’ordre de 0,5 à 1 GPa pour les basses teneurs en américium.

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Le cérium, un cristal sensible à l’entropie Chocs Avancées 2006 / B. AMADON (CEA - DAM - Île-de-France)

Chaque élément peut se présenter sous de multiples phases : solide, liquide ou gazeuse. Étonnamment, le cérium présente deux phases solides de même géométrie, mais pourtant différentes. En chauffant le cristal, il se dilate brutalement. Son volume augmente de 15 %. À basse température, les électrons sont délocalisés sur tout le cristal et sautent facilement d’un atome à l’autre (phase α). Lorsque la température augmente, le cristal se dilate. La distance entre atomes étant plus grande, les électrons préfèrent se localiser autour de leur noyau de cérium (phase γ) car, du fait de leur charge négative, ils sont repoussés par les autres cortèges électroniques.
Nous avons montré, grâce à l'analyse des expériences et à des calculs quantiques, que ce comportement est gouverné par l'entropie du système. Nous pouvons donc proposer une explication plausible. À haute température, le cristal commence à se dilater à cause de l’agitation thermique. Les centres, en s’éloignant, entraînent l’apparition de nouveaux états localisés possibles pour les électrons. La population de ces états augmente l’entropie du système, ce qui favorise ces configurations, et augmente la dilatation du cristal.
Ces études permettent d’affiner la description complexe des interactions entre électrons. En outre, la transition isostructurale du cérium, de par sa simplicité, constitue un modèle pour de nombreux autres terres rares et actinides.

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Des bulles qui font vieillir Chocs Avancées 2006 / A. FABRE, J. DEMOMENT, S. CONTRERAS, S. THIÉBAUT (CEA - Valduc)

Le tritium réagit avec de nombreux métaux pour former des tritiures. Ceux-ci peuvent être ioniques, covalents ou métalliques, selon la nature de la liaison. Le stockage du tritium sous forme de tritiure métallique permet de récupérer le tritium gazeux avec un minimum de pollution par d’autres gaz, en particulier par l’hélium issu de la décroissance radioactive du tritium qui reste piégé dans le réseau métallique.
La présence de ces atomes d’hélium 3 dans le métal, qui ont tendance à se regrouper sous forme de bulles, entraîne le vieillissement de ces matériaux. La connaissance des modules élastiques du tritiure de palladium et des caractéristiques des bulles d’hélium 3 permettent la modélisation de ce vieillissement. Leurs études sont donc cruciales pour améliorer notre compréhension du phénomène. Nous avons développé une technique in situ novatrice, basée sur la détection des fréquences de résonance d’un microlevier, pour mesurer les modules élastiques de matériaux. Cela nous a permis de les déterminer pour l’hydrure, le deutérure, et le tritiure de palladium. Ces mesures ont mis en évidence des différences d’élasticité suivant l’isotope d’hydrogène présent dans le matériau. Le module élastique du tritiure a également été suivi en fonction du temps. L’ensemble des mesures sur le tritiure de palladium sont des premières mondiales. Par ailleurs, la taille et la répartition des bulles d’hélium ont été observées, jusqu’à 8 mois de vieillissement, par microscopie électronique en transmission. Les différentes observations ont mis en évidence l’importance cruciale du premier mois de vieillissement.
Il reste maintenant à mettre en commun ces propriétés mécaniques et microstructurales pour progresser dans la compréhension des mécanismes de réarrangement de l’hélium de décroissance dans le tritiure de palladium.

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Mise à jour : 23/09/2016